Средната аритметична и претеглена

Предишен ◈ Следващото

Най-често срещаният тип на средна е средната аритметична стойност.

Просто средно аритметично

Просто средно аритметично представлява средния план, когато се определя, че общият размер на признака в масив от данни, равномерно разпределени между всички звена, които принадлежат към даден набор. По този начин, средният годишен произведената продукция на заето лице - такова количество обем на производство, което би било необходимо за всеки работник, ако целия обем на продукцията са равномерно разпределени между всички служители на организацията. Обикновено средната аритметична стойност се изчислява по формулата:







Един прост средно аритметично - равни относителни количества на отделните характерни стойности за броя на функции в комбинация

ПРИМЕР 1 Екип от шест работници получи на месец 3 3.2 3.3 3.5 3.8 3,100.

Намерете средната заплата
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 ти ..

Претеглена средна аритметична

Ако наборът данни обем представлява голям и разпространение число, изчислява претеглена средна аритметична стойност. Така определи средната цена за единица: общите разходи за производство (сумата от броя на неговите произведения на единичната цена), разделена на общия брой продукти.

Ние представляваме това в следното уравнение:

  • - цената за единица;
  • - количество (обем) на продуктите;

Претегленият средноаритметичната стойност - е съотношението на (сума от продукти от игрални стойности на честотата на повторение на функцията) до (сумата от всички признаци на честота) .USE когато вариации да се появят проучване население неравно брой пъти.







Пример 2. Намерете средната работна заплата на работниците в завода през последния месец

Заплати на един работник
рубли; X

Средната възнаграждение може да бъде получен чрез разделяне на общия заплати от общия брой работници:

Отговор: 3350.

Средноаритметичната стойност на интервала серия

При изчисляване на средната аритметична стойност за броя на варианти на интервал първоначално определя средната стойност за всеки интервал като половината от сумата на горните и долни граници, а след това - средната общия брой. В случай на отворени интервали от долната или горната стойност на интервала се определя от слотовете, съседни към тях.

Средната стойност се изчислява от интервал серия са приблизителни.

Пример 3. Определяне на средната възраст на студентите от отдела за вечерта.

Възраст в години
!!х ??

Средната стойност се изчислява от интервал серия са приблизителни. Тяхната степен на сближаване зависи от степента, в която действителното разпределение на дялове от населението наближава униформа в интервала.

При изчисляването на средните тегла като може да се използва не само абсолютно, но относителните стойности (относителна честота):

Средноаритметичната стойност има редица свойства, които са по-пълно да разкрие същността си и да я направи лесно да се изчисли:

1. среда за честотата на сума винаги е равна на сумата на продукти на разположение на честота, т.е.

2. Средно аритметична сума на различни величини равна на сумата от средната стойност на тези стойности:

3.Algebraicheskaya сума на отделните характерни стойности на отклонения от средната стойност е нула:

4.Summa площади опции отклонение от средната стойност е по-малка от сумата на квадратите на отклоненията от всяка друга произволна стойност, а именно:

5. Ако всички възможности на редица да се намали или да се увеличат при един и същ номер, средното намаление за същия брой:

6. Ако всички възможности на редица намаляване или увеличаване на времето, средната също намалява или се увеличава отново:

7. Ако всичко честота (тегло) увеличението или намалението на във времето, на средна аритметична стойност няма да се промени:







Предишен ◈ Следващото