Обемът на четириъгълна пирамида - например формула изчисление

Предишен ◈ Следващото

Четириъгълна пирамида се нарича полихедронов, който се намира в основата на площада, както и всички странични повърхности са равни равнобедрен триъгълници.

Обемът на четириъгълна пирамида - например формула изчисление

В този полихедронов има много различни свойства:

Неговите странични ръба, както и прилежащите двустепенни ъгли са равни;
странични повърхности на същата област;
пирамидата Базовата редовен четириъгълна е квадрат;
Ръст, падна от върха на пирамидата се пресича с пресечната точка на диагоналите на основата.

Всички тези свойства го правят лесно да се намери областта на четириъгълник пирамида. Въпреки това, доста често в допълнение е необходимо да се изчисли обема на полихедронов. За тази цел обемът на четириъгълна пирамида формула:

Това означава, че обемът на пирамидата е равен на една трета от височината на строителните работи на участъка на дъното на пирамидата. Тъй като площта на квадрат е равна на произведението на своите равни страни, тогава ние веднага ще се впишат в изразяването на обхвата на площта на квадрат.
Вземем примера за изчисляване на обема на четириъгълна пирамида.

Нека четириъгълна пирамида, чиято основа е квадрат със страна на а = 6 см. Странична страна на пирамидата е б = 8 см. Виж обем на пирамидата.

За да намерите обем на даден полихедронов, ние се нуждаем от дължината на височината. Ето защо, ние ще го намерите, като се използва питагорова теорема. За да започнете, ние ще се изчисли дължината на диагонала. В синия триъгълник, той ще бъде хипотенузата. Също така трябва да се помни, че диагонала на квадрата са равни и в точката на пресичане на разделен на две:

Сега червения триъгълник, ние ще намерим необходимата височина ч. Тя ще бъде равен на:

Ние замени съответните стойности, и да намерят височината на пирамидата:

Сега, когато знаем височината, ние може да замени всички стойности във формулата за обема на пирамидата и се изчислява на желаната стойност:

Това е начина, по който, знаейки няколко прости формули, можем да изчислим обема на регулярна четириъгълна пирамида. Имайте предвид, че тази стойност се измерва в кубични единици.