номера закръгляването правила
Приложение 6. Правилата за закръгляване
В решаването на проблемите на физическа химия трябва да се справят с номера, броя на цифрите, които не е случаен, а е обект на определени правила. Най-често срещаният и общоприети правило е значещи цифри:
(Член 1) брой значещи цифри в номера на запис трябва да е равен на броя на правилните цифри плюс една съмнителна цифра.
Значителни цифри се нарича, всички записва броя на цифрите, нули изключение показва позицията на първата ненулева цифра след точката на разделяне. Например, между 20 - две значими цифри в номерата 2, 2 и 0.2 х 10 1 - он, и номера 500, 5.50, 5.05, 5.00 и 0.0555 х 10 -2 - три.
За да може да се използва правилото на значещи цифри, е важно да се знае свойствата на реалните числа в десетичната система, и как тези свойства се проявяват в изчисленията. Полезно е да се помни, следната класификация:
1) съществува набор от числа, както и нула, 0, ± 1, ± 2, ± 3, ..., които могат да бъдат представени точно без грешки (на хартиен или дисплей калкулатор). В рамките на този задават винаги възможни операции на събиране, изваждане и умножение, но не винаги дивизия.
2) множество от крайни десетични знака, който също може да бъде представен без грешка. Тези данни се получават чрез разделяне на някои цяло. Например, 3/2 = 15/10 = 1.5 - точната десетичната.
3) съществува набор от безкрайни десети, които могат да бъдат представени поради тяхната безкрайност (на хартия, на дисплея калкулатор, по скалата на измервателния уред и т.н.) само приблизително под формата на краен фракция. В рамките на този набор са винаги възможни, като и четирите аритметични операции, както и много алгебрични операции.
За приблизително представяне на десети прилага следното правило на закръгляване:
(Правило 2) Да приемем знак TS1 ... СП4 .TS2 w3 (където Tsi- цифри), за да се закръгля до определен знак след десетичната запетая след точката на разделяне, например до втората отговорност W3 използва номер. За да направите това, всички номера в дясно, като се започне с СП4. изхвърлена и w3 фигура остава непроменена, ако СП4<5, и увеличивается на единицу, если Ц4³5.
Например, закръгляване на номера 0.333 и 0.336 до две цифри дава 0.33 и 0.34, съответно. Усъвършенстването 10 август 2.99792 х (скоростта на светлината във вакуум, в м / сек) за три цифри дава 3.00 х 10 8 до две - 3.0 х 10 8 до един - 3 х 10 8. Ако 1354 е да бъдат заоблени, този брой бъдат представени като 1354 х 10 март закръглена до 1 х 10 март (един значителен фигурата), 1.4 х 10 март (два) или 1.35 х 03 окт (три).
В резултат на това закръгляне приблизителния брой съдържа грешка, която е известна, ако точната стойност на броя и в резултат на закръгляване. Въпреки това, на истинските проблеми, които трябва да се справят с приблизителни цифри, точните стойности не са известни. Например, в този проблем може да се прилага налягане р = 1.03 атм. Тъй като налягането на неговите физични свойства, да приеме всяка стойност в рамките на определени граници, броят на 1.03 следва да се разглежда като приблизителна стойност на безкраен фракция, която не е известна. При липса на допълнителна информация по отношение на точността, броят на 1.03 трябва да се разглежда от правилото 2 в резултат на закръгляване всяко число в диапазона от 1,025 до около 1,035. Поради това, цифрите 1 и 0 в този брой са правилни, и номер 3 под въпрос, а максималната възможна граница на грешката е приблизително 1. Сега, ако искате да се изчисли някаква функция на налягането в = | (р), а след това стойността за грешка на стр ще се движат по някакъв закон за стойността на у. Това означава, че резултатът от изчислението по същия начин, ще има някои верни и някои съмнителни номера, поради което е необходимо да се приложи член 1 (обикновено на значещи цифри).