Как да се намери височината на пирамидата
А триъгълна пирамида - пирамида, в основата на които е триъгълник. Височината на пирамидата - перпендикулярна който се падна от върха на пирамидата на нейна база.
Намирането на височината на пирамидата
Как да се намери височината на пирамидата? Много просто! За височината на всеки триъгълна пирамида може да се използва обем формула: V = (1/3) SH, където S - е основната област, V - обем на пирамидата, з - неговата височина. От тази формула оттегли височина формула за намиране на височината на триъгълна пирамида, умножаване на обема на пирамидата е 3, и след това се разделят на получената стойност на базовата площ, ще бъде: з = (3V) / S. Тъй като основата на триъгълна пирамида - триъгълник, можем да използваме областта на броене на триъгълника. Ако знаем: триъгълник площ S и Z страна, след това с площ S = (1/2) γh: з = (2S) / γ, където Н - височината на пирамидата, γ - този триъгълник ръб; ъгълът между страните на триъгълника и две самите страни, по следната формула: S = (1/2) γφsinQ, където γ, φ - е страна на триъгълника, ние откриваме областта на триъгълника. Синуса на ъгъла на Q да разгледа задължително таблицата, която е в интернет. След това замени стойността на областта на височината на формулата: з = (2S) / γ. Ако работата, която искате да се изчисли височината на триъгълна пирамида, обемът на пирамидата е вече известно.
Редовната триъгълна пирамида
Намерете височината на регулярна триъгълна пирамида, пирамидата е, в който всички аспекти - е равностранен триъгълник знаейки у кош стойност. В този случай, краищата на пирамидата - страна на равностранен триъгълник. Височината на редовен триъгълна пирамида е: Н = γ√ (2/3), където γ - ребро е равностранен триъгълник, з - е височината на пирамидата. Ако площта на основата (S) е неизвестен, но се прилага само: дължина на ръба (γ) и обем (V) на многостен, желаната променлива във формулата от предишния етап е необходимо да се замени еквивалент, който се експресира от дължината на реброто. Площта на триъгълник (вдясно) е равна на 1/4 от произведението на дължината на страната на триъгълника, квадрат от корен квадратен от 3. Заместването на тази формула, вместо на отпечатъка в горната формула, а ние получаваме следната формула: H = 3V4 / (у 2 √3) = 12V / (γ 2 √3). Обемът на тетраедър може да се изрази по отношение на дължината му край, а след това формулата за изчисляване на височината на фигура можете да премахнете всички променливи и да оставите само на страната на формите на триъгълник лице. Обемът на пирамидата могат да бъдат изчислени чрез разделяне на продукта 12 на дължината кубчета лица на корен квадратен от 2.
Заместването на този израз в предходната формула формула за изчисляване: з = 12 (γ 3 √2 / 12) / (γ 2 √3) = (γ 3 √2) / (γ 2 √3) = γ√ (2 / 3) = (1/3) γ√6. Също така, редовно триъгълна призма може да се впише сфера, и да знае само радиуса на сфера (R) може да се намери много височина на тетраедър. ребро дължина на тетраедъра е: γ = 4R / √6. Замяна на тази променлива изразяване γ в предходната формула и получаване на формулата: з = (1/3) √6 (4R) / √6 = (4R) / 3. Същата формула може да бъде знаете радиусът (R) на кръг вписан в тетраедър. В този случай, триъгълник ръб 12 ще бъде равна на съотношенията на дължина между корен квадратен от 6 и радиус. Заместването на този израз в горната формула, а ние имаме: з = (1/3) γ√6 = (1/3) √6 (12R) / √6 = 4R.
Как да се намери височината на регулярна четириъгълна пирамида
За да се отговори на въпроса, как да се намери дължината на височината на пирамидата, което трябва да знаете, сто редовен пирамида. Четириъгълна пирамида - пирамида, в основата на които е четириъгълник. Ако условията на проблема имаме: обем (V) и базовата площ (S) на пирамидата, формулата за изчисляване на височината на многостен (з) е такова, - разделяне на обема умножена по квадратен 3 S: з = (3V) / S. С квадратна основа пирамида с известно: предварително определен обем (V) и дължина γ ръка, замени зона (S) в предходната формула за квадрат със страна: S = γ 2; Н = 3V / γ 2. редовен височина пирамида з = SO простира точно в центъра на кръга, която е описана в близост до дъното. Тъй като основата на пирамидата - това е квадрат, а след това на мястото за - това е точката на пресичане на диагоналите АД и пр. В момента има: OC = (1/2) BC = (1/2) AB√6. Освен това, ние откриваме правоъгълен триъгълник SOC (Питагоровата теорема): SO = √ (SC 2 -О-2). Вече знаете как да намерите точната височина на пирамидата.
Още по-интересно