Как да се намери правилната височина в пирамидата

Един от начините да се намери височината на пирамидата, а не само правилно - това е, за да го изрази по отношение на обема на пирамидата. Формулата, с която можете да научите обема си, е както следва:






V = (S * з) / 3, където S - площ на всички странични повърхности на пирамидата в сумата, Н - височината на пирамидата.
След това от тази формула може да се извлече от друг, да се намери височината на пирамидата:
Н = (3 * V) / S
Например, известно е, че в областта на страничните повърхности на cm² пирамида 84, и обема на пирамидата е 336 куб.см. След това намерете височината, можете да:
Н = (3 х 336) / 84 = 12 cm
Отговор: Височината на пирамидата от 12 см

Като се има предвид редовен пирамида, чиято основа е правилен многоъгълник, може да се заключи, че триъгълник, образуван от височината, половината диагонал и едно от лицата на пирамидата е правоъгълен триъгълник (например триъгълник AEG на фигурата по-горе). Под Питагоровата теорема, квадрата на хипотенузата е равна на сумата от квадратите на краката (² = b² + c²). В случай на правилната пирамида хипотенуза - лице на пирамидата, един от краката - половината от диагонала на полигона в основата и на другия крак - височината на пирамидата. В този случай, знаейки Дължината на страните и диагоналите може да се изчисли и височина. Като пример, помислете за триъгълника AEG:






AE² = EG² + GA²
Следователно височина GA пирамида може да се изрази по следния начин:
GA = √ (AE²-EG²).

За да се изясни как да се намери правилната височина на пирамидата, е възможно да се разгледа един пример: в дължината на дясната пирамида аспект 12 см, дължина на диагонала на полигона в долната част - 8 см от тези данни, е необходимо да се намери дължината на височината piramidy.Reshenie :. 12² = 4² + c², където от - неизвестен крак (височина) на пирамидата (правоъгълен триъгълник).
144 = 16 + 128
Следователно, височината на пирамидата √128 или приблизително 11.3 cm

В областта на страничната повърхност и база, периметъра на основата на пирамидата и свързаната с него обем между определена формула. Това понякога го прави възможно да се изчисли стойността на липсващите данни, необходими за определяне на площта на лице в една пирамида.

Обемът на всяка неправителствена организация пресечена пирамида е равен на една трета от височината на пирамида и работната площ на базата. За редовен пирамида притежава: Странична площ, равна на половината от периметъра на базовите пъти височината на едно от лицата. При изчисляване на обема на пресечена пирамида, базовата площ, вместо да замества на стойност, равна на сумата от горната пространство, по-ниската база и корен квадратен от техния продукт.

• стереометрия
• намери странична повърхност на пирамидата

Наречен правоъгълна пирамидална, един от които ръбове, перпендикулярна на неговата основа, т.е., стоящи под ъгъл 90˚. Този край е и височина на правоъгълната пирамидата. Пирамида обем формула първия получен Архимед.