Как да решим аритметична прогресия

Аритметика последователност нарича нареди набор от числа, които всеки обект, с изключение на първите се различава от предишния със същата сума. Това постоянно се нарича разликата от прогресия или крачки и може да се изчисли от известните членове на аритметична прогресия.

Ако условията на проблема известни стойности на първия и втория, или всяка друга двойка от съседни членове на аритметична прогресия, за изчисляване на разликата (г) последващо изважда предходния период. Получената стойност може да бъде или положително или отрицателно число - зависи от това дали прогресията се увеличава или намалява. Общата форма решение за произволно избрани двойки (aᵢ и aᵢ₊₁) съседни така прогресия пиши: г = aᵢ₊₁ - aᵢ.

За чифт членове на прогресията, един от които е първият (a₁), а другият - всяка друга произволно избран, може също така да намери формула разликата (г). Въпреки това, в този случай, трябва да се знае поредният номер (и) на произволно избран последователност. За изчисляване разлика пъти двете числа и го разделя от намаления брой на единица последователност на произволно член. В общи линии, тази формула може да се изписва като: г = (a₁ + aᵢ) / (I-1).

Ако в допълнение произволно аритметика член прогресия с номер на последователност и е известен с другия си елемент с пореден номер ф, променя съответно формулата на предходния етап. В този случай, разликата (г) прогресията ще е сумата от тези две условия, разделено на разликата на техните атомни номера: г = (aᵢ + aᵥ) / (I-V).

Формулата за изчисляване на разликата (г) по-сложно, ако се дава стойността на първия план по отношение на проблема (a₁) и количеството (Sᵢ) предварително определен брой (и) на първите условията на аритметика последователност. За да се получат желаните стойности, разделя сумата на броя съставляващи членове, изважда стойността на първия номер на последователност, и се удвои резултата. Получената разделение стойност от минус един брой на членовете съставени сумата. По принцип, формулата за изчисляване на дискриминантен записа като: г = 2 * (Sᵢ / I-a₁) / (I-1).