Аритметична прогресия - как да се справят с

Въпросът е как да се реши аритметична прогресия. поставяне на първо озадачен много студенти. Може би това идва от факта, че тя изглежда трудно да се назоват, или може би заради формулата на аритметична прогресия изглежда смущаваща.

В действителност, за решаване на аритметична прогресия е модула. ако е добре да се разбере какво е то.

И същността на аритметична прогресия е, че всяко следващо число е сумата от предходната прогресията с определен фиксиран брой. Математически, това може да се изрази с формулата:

Тази формула позволява да се намери някой от членовете на аритметична прогресия.

Нека да проверим. Да предположим, че броят на г, който се нарича прогресията разликата аритметика е 3.

Първият брой на прогресия е равен на 1. След това срокът 4-ти на аритметична прогресия е равен на:

Нека да се провери, просто сумиране на всеки член на прогресията:

Както можете да видите, решаване аритметика progressiiyu лесно, ако разбирате значението му.

За решаването на проблеми в аритметична прогресия, ние трябва да разберем и какво е то.

Последователността, в която всеки от нейните държави, тъй като втората, равен на предходния елемент, сгъната със същия номер, наречен аритметична прогресия (оттук - АР).

Най-често в проблеми от този вид да си задават въпроси като: намиране първият член на АП, н-ти мандат, предаде АП разлика, сумата от всички членове на АП.

От определението на АП може да се определи отношението на съседните членове AP

Един + 1 = An + г, например, А5 = 6, и г = 2, тогава А6 = A5 + г = 6 + 2 = 8

С известно първия мандат и разликата AP е някой от членовете на неговата формула

Използвайки същата формула, е възможно да се намери първият член на АП

Формула разлика (с известна първия и п-ти Терминът АР)

Основна аритметична прогресия с формула: 1), п-ти период от развитието: един = a1 + г (п-1), и в която А1 -1-ия и п-те отношение на прогресия, г-разлика прогресия, 2) Размер на членове п прогресия: Sn = (а1 + с) * п \ 2. Всички останали формули е следствие от тези два formul.V всяка задача от известните параметри на формулите е неизвестно parametr.Izvestna най-добре познат проблем с помощта на аритметична прогресия: учителят попита студентите на задачата: Съберете всички числа от 1 до 100.I докато всички ученици са се обмисли внимателно, един от учениците изчисляват размера на минута: 5050 и се използва ил малки Гаус Той предположил колко бързо изчисляване на размера на този сложен :! S100 = (1 + 100) * 100 \ 2 = 5050!