Значителни цифри и закръгляването правила

Приети експериментални данни и изчислителни резултати изразяват само значещи цифри. Смислено име всички надеждно известни цифри плюс първата от ненадеждни, т.е. Всички резултати следва да се закръгляват до първите фалшиви цифри.

За да се оцени надеждността на резултатите от определенията, трябва да се вземат предвид реалните възможности на използвания метод, или методология. Както и при статистическите критерии може да бъде, например, стандартно отклонение и доверителни интервали. Ако тази информация не е на разположение, да вземе неточността на ± 1 в последната значеща цифра.

Ако след първия фалшив номер, следван от номер 5, закръгляването се извършва към най-близкото четно число (за някои от препоръките в посока на следващата по-висока броя). Например, броят на 17,465 трябва да се закръглят до 17.46, ако броят 6 е ​​ненадеждна. Препоръчително е да се развие в крайния резултат, след като всички аритметични операции.

Нулева в брой могат да бъдат значителни и незначителни. Нули, стоящи в началото на номера, винаги незначителни и служат само за отбелязване на мястото на запетайка в десетичен. Например, сред 0,508 три значещи цифри. Нули, които следват десетичната точка се считат за значителни. Например, сред 200.0 четири значещи цифри. Нули в края на цяло число може да означава значително фигура, а може просто да посочат един порядък. Например, на броя на значещите цифри 200 може да бъде: он (2), две (2 и 0), три (2,0 и 0). За да се избегне двусмислие, се препоръчва в такива случаи е броят в нормална форма, т.е. като продукт на броя съдържащ само значими цифри, 10 п. Така например, ако броят 200 е една значима фигура, че е необходимо да го обрисуват като 2. 10 2. Ако две значещи цифри - 2.0. 10 2. Ако три значещи цифри - 2.00. 10 февруари.

Събиране и изваждане. Значение сума или разлика от значение се определя с най-малък брой знака след десетичната запетая. Например, ако добавянето на номера 50.1, 2 и 0.55 значение определя ненадеждност на 2 и, следователно, сумата от номера 52,65 и 53 да бъдат закръглени.

Numbers съдържащи степен превърнати в резултат експонати отношение на големина. Например, добавянето на номера 4. 10 -5. 3.00. 10 -2 и 1.5. 10 -4 нужда да ги въведе както следва: 0.004. 10 -2. 3.00. 10 -2 и 0.015. 10 -2. като се използва принципа на значимост суми, получени от 3.02. 10 -2. има най-малък брой на знака след десетичната запетая.

Умножение и деление. За да се оцени значението на продукта (или частни) често се използва следното правило: значимостта на продукта (или частна) се определя коефициент на приложимост с най-малък брой значещи цифри. Например, умножение на числа 1.5 и 2.35 дава продукт, съдържащ две значими цифри, т.е. 3.5.

По-строг подход се основава на сравняване на относителните ненадеждността факторите и работата (или частни). Относителна неточност е отношението на абсолютната ненадеждност на много номера. Относително неточности на продукта (или самостоятелен) е сумата от относителните ненадеждност фактори. Например, вие трябва да намерите конкретна 98: 87,25. относителна ненадеждност представлява 1:98 = 1. 10 -2 и 0.01: 87,25 = 1. 10 -4. следователно, относителната неточност на частния 0,01 + 0,0001 = 1. 10 -2. чрез разделяне на номерата с помощта на калкулатор получат числото 1,1232 .... ненадеждна поради втория знак след десетичната запетая, отношението трябва да бъде закръглена до 1.12.

Степенуване. С изграждането на резултата от власт относителната неточност увеличава броя на пъти еднаква степен. Например, когато се изпъна се удвоява.

Квадратен корен. Относително резултат екстракция неточности корен е половината от относителната ненадеждност на radicand, така че в някои случаи след екстракция на корена увеличава броя на значещите цифри. Например, √1,00 = 1000, защото Относително неточности от 1.00 е 1. 10 -2. и в резултат на екстрахиране на корените на 0.005, т.е. несигурност е в третия знак след десетичната запетая.

1. България закон "За осигуряване на единството на измерванията" от 04.27.93 № 4871-1.

Fedorin Людмила Ilyinichna