Височината на пирамидата

Пирамида - един полихедронов, в основата на който е многоъгълник. Всичко е изправен на свой ред триъгълници форма, които отговарят на един връх. Пирамидите са триъгълни, четириъгълни и така нататък. С цел да се определи какво пирамидата пред вас, достатъчно е да се преброят на ъгли в основата му. Определението за "височината на пирамидата" е често срещано в геометрията на целите на учебната програма. В тази статия ще се опитам да разгледам различни начини за да го намерите.

Всяка пирамида се състои от следните елементи:

• странични лица, които имат три ъгъл и се събират в връх;
• Апотема показва височината, която се спуска от горната му част;
• върха на пирамидата - точка, която свързва страничните ръбове, но това не е в равнината на основата;
• база - многоъгълник, който не принадлежи към върха;
• височината на пирамидата е сегмент, който пресича върха на пирамидата и нейната база образува прав ъгъл.

Как да се намери височината на пирамидата, ако знаете, че обемът му

След формула обем пирамида V = (S * з) / 3 (в формула V - обем, S - площ на основата, Н - височината на пирамидата), ние откриваме, че Н = (3 * V) / S. За укрепване на материала, нека да реши проблема веднага. триъгълна пирамида база площ е 50 cm 2, докато обемът му е 125 cm 3 файл височина на триъгълна пирамида, и които трябва да се намери. Това е проста: Въвеждане на данни в нашата формула. Получават з = (3 х 125) / 50 = 7.5 cm.

Как да се намери височината на пирамидата, ако знаем дължината на диагонала и нейните ръбове

Тъй като ние не забравяйте, височината на пирамидата прави с базата си прав ъгъл. Това означава, че височината на реброто и половина по диагонал заедно образуват правоъгълен триъгълник. Много от тях, разбира се, не забравяйте, Питагоровата теорема. Знаейки двете измервания, третата стойност ще бъде лесно да се намери. Припомнете си известен теорема ² = b² + c², и където - хипотенузата, и в този случай ръба на пирамидата; б - на първия ръкав или половин диагонала и - съответно реванша или височината на пирамидата. От тази формула c² = ² - b².

Сега проблемът: в десния диагонал на пирамидата е 20 см, а дължината на ръба - трябва да се намери 30 см височина .. Решаване: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Следователно, = √ 500 = около 22.4.

Как да се намери височината на пресечена пирамида

Това е многоъгълник, който има раздел успоредно на основата му. Височината на пресечена пирамида - отсечка, която свързва две от основаването си. Височината може да се намери в редовен пирамида, ще бъде известен, ако дължината на диагоналите на двете основи, а също и на ръба на пирамидата. Нека диагонал база, равна на d1, а по-малкият диагонал фондацията - D2, и на ръба е с дължина - л. За да намерите височината може да бъде от две противоположни горните диаграми пункта по-ниско височина в основата му. Ние виждаме това, което ние имаме две правоъгълен триъгълник, то остава да се намери дължината на краката. За по-голяма диагонал на по-малка изваждащ и разделете на 2. Тъй като един крак намираме: а = (D1-D2) / 2. След това, в зависимост от питагорова теорема, можем само да се намери реванша, който е на височината на пирамидата.

Сега погледнете всички случай в практиката. Задачата пред нас. Пресечената пирамида е с квадратна в основата, по-голямата база от диагонала е 10 см, а по-малките - 6 см, а перката се равнява на 4 см височина е необходимо да се намери .. За началото на един крак = (10-6) / 2 = 2 cm един крак е равно на 2 см и хипотенузата - 4 cm Оказва се, че втората част или височината ще бъде равна на 16-4 = 12, т.е. з = .. √12 = около 3.5 cm.