Основните задачи на сграда
Ние черпим произволно кръга в центъра на връх А на ъгъла. Нека В и С - точката на пресичане с периферен ъгъл на страните (Фигура 3а). Радиус AB направи окръжност с център в точка О - началната точка на лъча (фиг.3 б). Пресечната точка на кръга с лъч означават С1. Ние се опише окръжност с център С1 и радиусът на слънце. В1 точка на пресичане на две среди, разположена от страната на желания ъгъл. Това следва от уравнението Δ ABC = Δ ОВ1 C1 (трета знак за равенство на триъгълници).
Задача 3. изграждане на ъглополовяща на ъгъл (Фигура 4).
Решение. От връх А на ъгъла като център, кръг е съставен произволен радиус. Нека В и С - точка на неговото пресичане с страните на ъгъла. От точки В и С описват същия радиус на окръжността. Нека D - точката на пресичане, различни от А. ъгъл лъч АД The разделя на две. Това следва от уравнението Δ ABD = Δ ACD (трета знак за равенство на триъгълници).
Задача 4. Извършва перпендикуляра към този сегмент (Фигура 5).
Решение. Произволен, но същия разтвор компаси (по-голяма от 1/2 AB) описват две дъги с центрове в точки А и В, които се пресичат една с друга в някои точки С и D. Direct CD е желаният перпендикулярно. Всъщност, както може да се види от конструкцията, всяка от точките С и D е на еднакво разстояние от А и В; Следователно, тези точки трябва да лежат на перпендикуляра към сегмента AB.
Задача 5. Разделете намален наполовина. То се решава по същия начин като мишена 4 (вж. Фигура 5).
Задача 6. Чрез тази точка нарисувате права линия, перпендикулярна на дадена линия.
1) В това отношение се намира на тази линия (фиг. 6).
От точка O проведе произволен радиус кръг. Тя пресича линията А в две точки А и В. От точки А и В носи кръг радиус AB. Нека C - точка на тяхното пресичане. Получаваме OS ⊥ AB. В действителност, Δ DIA - равнобедрен. CA = CB. Сегментът SB е медианата на триъгълника, а оттам и на височина;
2) На този етап не се намира по тази линия (фиг.7).
От гледна точка О прекарват произволен радиус кръг пресича линията и в точки А и В. От точки А и В изпълнява същата радиусът на кръга. Нека O1 - точката на пресичане, различни от О. Вземете OO1 ⊥ AB. В действителност, точка О и О1 са на еднакво разстояние от краищата на сегмента AB, и следователно лежи на перпендикуляра към този сегмент.