Определящо на матрицата онлайн

В детерминанта е сума от продуктите от елементи на всеки ред или колона от техните кофактори, т.е. Къде i0 - фиксирана.
Изразът (*) се нарича разграждане на фактор D на елементи с номер ред I0.

Инструкции. Изберете величината на матрицата, щракнете върху Next. Изчислява детерминантата може да бъде по два начина: по дефиниция, и разширяване в ред или колона. Ако искате да намерите най-определящ фактор за създаването на нули в ред или колона, можете да използвате този калкулатор.

Заедно с този калкулатор също така да използвате следното:

Алгоритъмът за намиране на детерминанта

1. За матрици за п = 2 детерминанта се изчислява по формулата: δ = a11 * A22 -А12 * a21
2. За матрици за п = 3, определящ фактор се изчислява чрез метода или кофактори Sarryusa.
3. Матрицата с размер по-голям от три, се разлага от кофактори, които са изчислени неговите детерминанти (непълнолетни). Например, детерминантата на матрицата е около 4 чрез разлагане на редове или колони (вж. Пример).

За да се изчисли детерминанта на матрицата, съдържаща функция, се използват стандартни методи. Например, за да се изчисли детерминантата на матрицата на ред 3:

Използвайки метода на разширяване на първия ред.
δ = грях (х) х [COS (х) х 2 - 0 х TG (х)] + 1 х [1 х 0-2 х COS (х)] = 2sin (х) COS (х) -2cos (х ) = грях (2х) -2cos (х)

Методи за изчислителни детерминанти

Намирането на определящ фактор за кофактори е често използван метод. Тя е опростена версия на изчислението на правилото за детерминанта Sarryusa. Въпреки това, когато голям измерение на матрицата, следните методи:

1. метода на изчисление на намаляване от порядъка на детерминантата
2. Гаус метод детерминанта изчисление (чрез довеждане на матрицата да триъгълна форма).
3. изчисляването на детерминантата на метод на разлагане.

В Excel за изчисляване на функцията детерминанта се използва MDETERM = (диапазон от клетки).

Приложения на детерминанти

Изчисляване детерминанти обикновено за дадена система дава под формата на квадратна матрица. Помислете за някои видове задачи за намиране на детерминантата на матрицата.

1. Решение Слау. Ако детерминанта не е равна на нула (δ ≠ 0), системата има разтвора.
2. При изчисляването на матриците от ранга също изисква незначително (определящо за ток -тата ред и й -та колона) не е равно на нула.
3. Алгоритъмът за намиране на обратната матрица изчисляване на определящ фактор се състои от: ако детерминантата е нула, инверсната матрица не съществува.
4. Най-определящ фактор се използва при изчисляване на площта на триъгълник. ,
5. Сервирайте като стойност прогноза за определящ фактор като същевременно увеличава максимално конкретен индекс трафик.
6. Според знака на формата на детерминанта на функцията е зададена (изпъкнала или вдлъбната) при изчисляване на Hessian матрицата.
7. Съотношението на съответствието матрици детерминанти позволява намирането множествена коефициент на корелация и коефициентът на определяне.

Понякога е необходимо да се намери неизвестен параметър. в която определящ фактор ще бъде равен на нула. Това изисква равнява детерминанта (например, триъгълници правило) и се равнява на 0. изчисли параметъра а.