определение Matrix и основни понятия

Основни понятия и означения. Нека m и п са всеки две положителни числа. размер Matrix m до п (изписва като) е набор от реално Mn (комплекс) числа или други структурни елементи (полиноми, функции и т.н.), записани под формата на правоъгълна маса, която се състои от м редове и п колони, и взети кръг или правоъгълна или в двойни квадратни скоби. Освен това, тези номера са наречени елементи на матрицата, и всеки елемент е свързан с две числа - номер линия и номер колона.

За да се отнася до матрица, използвани главни букви на, много матрица затворено в кръгла или правоъгълна или в двойни квадратни скоби. матрични елементи представляват малки букви с два индекса: - матрица елемент намира в I-ти ред и к-тата колона или кратко елемент в положение (I, J). Като цяло, размер матрица М до п може да бъде написано, както следва

Ето някои нотация, която ще бъде използвана в продължението:

- множество матрици на М Н;

- Матрица с елементи в положение (I, J);

- матрица от m до п.

Елементи. където I = й. диагонален и елементите. където - задбалансовите диагонал. Съвкупността от диагоналните елементи. където к = минути (m, п). Той нарече главен диагонала на матрицата.

Матрица, чиито елементи са всички равно на нула, се нарича нула матрица и означен със символа О.

Имайте предвид, че разполага със собствена нула матрица за всеки размер.

размер п към п матрица се нарича квадратна матрица п-ти ред, т.е. броят на редовете е равен на броя на колоните.

Диагонал на квадратна матрица се нарича, ако всички недиагоналните елементи са равни на нула.

Диагоналната матрица, чиито елементи са диагонал всички равно на 1, нарича единица матрица и е означен с I или Е.

размера на матрицата се нарича ред матрица или вектор ред. размера на матрицата се нарича колона матрица или вектор колона.