Нормално разпределение в интернет, Гаусово разпределение

вероятност

Вероятността, че монетата ще падне с никел с орел до 50%, което е хвърляне на шест едностранно хвърля зара 4 - 16,7%, че утре някой ще падне метеорит - .00000000294%. Това са прости примери, е достатъчно да се разделят на броя на желаните събития на общия брой случаи и ние получаваме вероятността на събитието, но когато резултатите от експеримента могат да бъдат не само ези-тура (което е еквивалентно на да / не), както и голям набор от данни. Така например, теглото на хляба, ако вземем в магазините 1000 хляба и се претегля всеки, научаваме, че в действителност хляб тежи 400 грама, а резултатите ще варират в диапазона от 384-416 грама (дисперсия тегло толерантност, предоставена от ГОСТ). Ако се построи графика "Брой на хляба - Тегло", графикът ще бъде във формата, наподобяваща камбана, че нещо подобно на следния график:

плътността на вероятността на нормалното разпределение

Тази форма на графика ще получи, защото повечето стойности, близки до 400. Това е - един пример за нормално разпределение, различни събития са на нормалното разпределение, например, тегло или височина за определена възраст, или средната продължителност на вашата екскурзия до магазина, както и много други събития, също са обект на правото на нормален разпределение, това е ярък пример:

Това е начина, по който работят търговци: проучване, проведено 1000 и да получите представа за цялата популация

Ако таблицата се занимават с отделни данни, т.е. за всяко тегло има определена степен на вероятност, но в случай на график променя нещо малко, сега ние не говорим за 1000 хляба, ние се претеглят, както и всички хлябовете в света наведнъж! Защо? Това не ще тежи самун. Със закона на разпределение, което сме получили в 1000 с тегло хляба (бихме могли да тежат 100, 200, 500, толкова, колкото е необходимо), можем да предположим, че без значение колко ние не вземат хляба, измерването им, ние получаваме една и съща форма на камбана. Използвайки статистически смисъл, всеки хляб - общо население, 1000, измерени хляба - вземане на проби.

Сега, да вземе един хляб, каква е вероятността, че теглото му е между 390 грама и 400 грама?

Вероятност на събитие между А и Б:

вероятностно разпределение - функция, в която всеки случай се определя вероятност X р, че ще настъпи събитие

Нормалното разпределение (Гаусово разпределение)

Нормално разпределение е получил името си е абсолютно вярно: според статистиката, по-голямата част от събитията се провежда с вероятността за нормално разпределение, но какво означава това? Това означава, например, че когато видите на опаковката на обозначение хляб "Тегло: 400 ± 16 грам" - теглото на хляба има нормално разпределение със средна стойност 400 гр и стандартно отклонение от 16грама.

Zatabulirovanye стойности на функцията на разпределение (нормално разпределение маса)

Можете да използвате таблицата с нормално разпределение долу, за да намерите най-вероятностите Z0 събития. В точката на пресичане на редове (п) и колони (м) е вероятност стойност п + М.

Таблица 1. Таблица на стойностите на нормалното разпределение. Червени цветови стойности често се използват при избора на критичната област

Не само. Нормално разпределение графика е конструиран за средната стойност нула и стандартното отклонение единици, т.е. 0 ± 1. Но ако си средно и отклонение различна от нула и единица, ние можем да Ви предложим по следната формула:

Z = (X - μ) / σ

Къде μ и σ - средна стойност и стандартно отклонение за дистрибуцията си, съответно, и Х - стойност, за което искате да знаете вероятността. Връщайки се към примера на един хляб - за да разберете, каква е вероятността, че хляб тежи 396 грама - е необходимо да се замени в стойността X = 396, μ = 400, σ = 16:

Z = (396-400) / 16 = -0,25

Освен това в таблицата трябва да се намери стойност за Z. Колкото Z = -0.25, и Z = -0.25 тя ще 0.5987 (нормално разпределение е симетричен, така че стойността на вероятността се определя за абсолютната стойност на Z: графика е симетрична спрямо Y оста, така че стойността на вероятност не зависи от знака на X)

Р (-0.34 ≤ Z ≤ 0.34)

Свойствата на функцията на разпределение

• Е симетрична по отношение на центъра (средна стойност - средна μ)
• Mode и медианата са равни на математическото очакване μ

функция разпределение

Функцията за разпределение е предназначен за това, което ще се определи вероятността, че стойността на X е по-малка от или равна на определен брой х.

На примера на пръчката в първия параграф: ако искаме да знаем, каква е вероятността, че хляб тежи по-малко от 410 грама, а след това, като се използват формулите. ние получаваме Z = 0.63 и стойността на Р (X

Средната стойност на нормалното разпределение (μ)

Очакванията (средна стойност) на стандартното нормално разпределение е равно на нула: μ = 0