Намерете разстоянието между върховете
В тази статия искам да ви разкажа за един определен тип твърди геометрични задачи, една от които може да бъдат решени за вас в изпита по математика. Той оспорва решението на учредителното polyhedra:
Обикновено е необходимо да се намери разстоянието (или квадрата на разстоянието) между две точки; всеки ъгъл или на стойността на един от тригонометрични функции, определени в състоянието на ъгъл.
За решаването на което трябва да знаете, не е много теория: Теорема на Питагор; определяне задължително, косинус, тангенс и котангенс в правоъгълен триъгълник; ъгъл стойности тригонометрични функции.
Намерете разстоянието между върховете А и C2 многостен е показано на фигурата. Всички ъглите между равнините направо полихедронов. В резултат се умножава по корен квадратен от шест, и напишете отговора.
Присъединете се към точките А и С 2, и да обмислят правоъгълен триъгълник АА2 C2.
От теоремата на Питагор:
Намерете ъгъл SAD2 полихедронов е показано на фигурата. Всички ъглите между равнините направо полихедронов. Отговор даде градуса.
Свързване на точките С,, D2.
Помислете CAD2 триъгълник. AC = CD 2 = АД 2. тъй диагонали са квадрати с страни равни 8. Следователно, триъгълник CAD 2 - равностранен, т.е. всички ъгли са 60 °.
Така ъгъл CAD 2 = 60 °.
Виж на квадрата на разстоянието между върховете на В2 и D 3 на многостен показано на фиг. Всички ъглите между равнините направо полихедронов.
Свържете точката на В2. B3 и D3. Помислете за един правоъгълен триъгълник B2 B3 D3.
От теоремата на Питагор:
Намерете тангенса на ъгъла на многостен ABB 3 е показано на фигурата. Всички ъглите между равнините направо полихедронов.
Присъединете се към точките В и B3. от B3 точка капка, перпендикулярна на ръба на AB, точката на пресичане е означен като К. разгледаме правоъгълен триъгълник KVB 3.
Виж на квадрата на разстоянието D между върховете на многостен и С2 е показано на фиг. Всички ъглите между равнините направо полихедронов.
Свързване точка Б и С2. както и С2 и С:
Помислете за един правоъгълен триъгълник SVS2. От теоремата на Питагор:
245376. Откриване на квадрата на разстоянието В2 между върховете на многостен и D2 е показано на фиг. Всички ъглите между равнините направо полихедронов.
245380. Намери допирателната на многостен ъгъла avb3 е показано на фигурата. Всички ъглите между равнините направо полихедронов.
245382. Откриване на квадрата на разстоянието между върховете на многостен D и С2 показани на Фиг. Всички ъглите между равнините направо полихедронов.
При решаването на тези задачи най-важното - трябва да "виждат" триъгълника, който включва желания елемент (сегмент, ъгъл) и изграждане на този триъгълник. И тогава ще трябва да използвате първия по-горе теория статия.
Все още има проблеми с паралелепипеди:
процеса на вземане на което разтворът се редуцира до правоъгълен триъгълник: необходимо е да се намери разстоянието между върховете (квадрата на разстоянието), или предварително определен ъгъл.
Ние ще продължим да обсъдим въпроса за твърд геометрия? Не пропускайте! Това е всичко. Както можете да видите, нищо сложно. Успех на вас!
С уважение, Александър Krutitskih.