Методи за решаване на проблеми в областта на математиката, как да преподават на детето за решаване на проблемите

В статията "Едно дете не разбира по математика в училище?" Говорих за нестандартни, който се основава на разбирането. метод за решаване на прости математически задачи 2 клас.

Шест месеца по-късно, животът е дал още едно потвърждение за правилността на избрания метод на обучение как да се казва: ". Това не е нещастен случай" И в същото време потвърждава верността на теорията на синхронността на Юнг.

Теория на синхронност, аз ще се спра на по-късно, но сега нека да поговорим за математика.

Училищни математика пясък на зъби

Днес, гледайки сина тетрадка, съпругата му видях там друг "задача", че децата по различен начин, определени тук 2 години. Същият проблем на "Лютиче - Цветя", но сега - на бонбоните. Това не е смешно.

"От тези" проблеми "са вече на зъбите схрусква пясък", - каза тя.

И реших да някак си разнообразите свободното време, научи сина си да се реши този проблем по-често използван метод.

"Аз правя това периодично podrugivayu, защото той не иска да се напише официално решение. Затова реших да го науча официално (но не и на училището) метод за решаване на тези проблеми", каза ми тя.

"А сега погледнете какво е направил."

Сладки математически задачи

"Кутията на 50 шоколадови бонбони в три вида: .. портокал, лимон и шоколадови бонбони Шоколадови - 10 Лимоново - 8 повече от портокал.

Колко в кутия от портокал и лимон бонбони? "

Показване на сина си как да се реши този малък проблем алгебрично, съпругата му попита: "Разбра ли?"

"Разбрах", отговорих аз син.

"16 и 24" син отговори без колебание.

"Е, как да се реши?" На въпрос на жена си.

"Е. 8 разделение на две."

"Това ли е начина, по който аз ви научи."

"Ами, помислих си. В крайна сметка отговорът е правилен, и го помолил да обясни как той е решила проблема."

Син недоволни нацупи и каза мисълта си.

Решение: че синът е мислене за това как си мислеше

"Ако портокал и лимон бонбони за били еднакво (и това биха се получили, ако добавената 4 портокала и взеха 4 лимони, за които 8 и делят на половина), те ще бъдат 20 броя. Orange е по-малко след това изберете от 20 оранжево 4 (което се прибавя по-горе) и се добавя към 20 лимон 4 (които преди приема). Получават се 16 и 24 '.

Мисля, като син на мисълта

Малко по-малко за методиката на обучение.

Една от аксиомите, които използвам в образованието (включително самостоятелно обучение):

"Ако мога да видя само резултата - така че аз не виждам нищо."

Ето защо, като се запознае с обяснението, дадено от син, реших да реконструира реалния процес се случва в главата му.

Дясна и лява мислене

На първо място, аз обърна внимание на факта, че отговорът е даден веднага. И той казва, че да се работи, общо взето. дясното полукълбо.

Дясна, значително творческо мислене - хиляди пъти по-бързо - лява, логически.

Това означава, че синът видя проблема ", изплюй в главата ми."

Добив в Supersystem

Интересно е фактът, че решението не се състоя "отвътре" на проблема, както и "отвън".

"Вие не може да реши проблема на същото ниво,
където тя произхожда.
Необходимо е да се издигнем над този проблем,
нараства до следващото ниво "
Айнщайн

(Когато говорим за "видението" на проблема, ние, отново, по дефиниция, говорим за външния вид "от горе". За разлика от това училище, формално, обърната подход, основан на стандартизацията на мислене

- за това по-късно).

За бърз оценка трябва bylovzglyanut върху кутията. 40, където бонбони (50 -10 шоколад).

Количеството, качеството и структурата

"Защо 8 разделен наполовина?"

"Но ако добавим 4 и премахване на 4 - няма да се промени нищо!"

Това означава, че решението не се състоя в чист вид количествено.

Когато чух син решили проблема, веднага видях двете пирамиди, разположени един над друг.

Отрязването на един връх и разделен на половина имам редовен пирамида. Но трябваше да се мисли, да се разбере как точно син на мисълта. Признавам: мозъците "остаряла".

Той мълчаливо извади кутия с бонбони оранжево 4 и се добавя към 4 лимон. Това е, за да се ограничи броят, той се промени качеството на конструкцията.

Път през разбиране

"Въображението е по-важно от знанието.
Знанието е ограничено, докато въображението
Тя обхваща целия свят,
поощряване на напредъка, което води до развитието на "
Айнщайн

Трудно е да се разбере, вижте и "извън него".

Обратното също е вярно.

"Прилагане" като абстрактна формула за конкретна задача, ние винаги рискуваме "тоягата" да грешното място.

"Тъй като математиците взеха
за теорията на относителността,
Самият аз вече не го разбирам "
Айнщайн

Аз вярвам, че един от физически и математически гении на 20-ти век, изразена, макар и в по-комична форма, важна и полезна идея.

опростяване на сложност

Някои хора в такива случаи възниква въпросът: защо да усложни прости неща? Обикновено проблем, просто решение. Каква е разликата, как да се реши?

Усложняването е необходимо простите неща са прости и ясни, когато те са наистина сложно.

С други думи, ние говорим за един подход за изучаване на методологията.

Ако по-голямата част от децата да разберат по математика в училище - няма да има нужда да отиде в този въпрос. Това, което работи - строителни работи.

Но това, което не работи - изисква намирането на първопричините за неефективност.

Друго усложнение от причините е, че ние сме с помощта на "ляво", за да нахлуе в района "право". С помощта на думите, които се опитват да предадат на изображение. но често и на този, който не се вижда.

(И след това се върна в началото:

И все пак: да, така научи детето си да разбере по математика?

Знам, че от гледна точка на по-голямата част от учителите. Този подход улеснява разбирането в началото, но след това, когато по математика получава грубо, ще има сериозни проблеми.

Ако го бях направил била ръководена от "мнения", а след това най-щеше да се вземе предвид мнението на Айнщайн, не техен.

Всичко, мила моя, е точно обратното. И го знае всеки, който е изправен пред реалния живот, включително и с научна дейност.

Такова възражение е концептуално неправилно.

Затова - "Ще видим."

Харесва ли ви? ЧЛЕН споделите с приятели