Как да се намери височината на регулярна триъгълна пирамида

Формула - з = a√2 / 3 (ръбовете на пирамидата - страничен равностранни триъгълници, а височината се получава ще бъде дължината на перката на пирамида, умножена по корен квадратен от две трети).

обем формула: V = 1 / 3Sh, извлече от него височината за формулата: з = 3V / S (V - обем, S - площ на основата, Н - височина).

Ако знаете, че обемът на пирамидата. Намерете лицето на основата, а след това умножете обем в три и разделена на базовата площ, резултатът е височината на пирамидата.

В основата на нашата равностранен триъгълник и нейния център се намира на 2/3 от разстоянието от всеки връх на медианата (височина, хипотенуза) (планиметрия аксиома). Затова Питагоровата теорема намери дължината на надморската височина и да я вземете от 2/3. Ето на снимката:

Тя MS - Вие крак, операционната система, която искате да изрежете. Сега отидете директно на надморската височина. Obzovem му направя. Той отново ще бъде на краката на правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза - страничен ръб на пирамидата, а вторият етап вече са намерили нашия оперативен сегмент. Отново, ние прилагаме Питагоровата теорема да се намери височината. фигура:

Единична формула намиране на височината на пирамидата не е налице, макар и проста задача. Необходимо е само да се знае дължината на дължината на основния ръб и отстрани.

Тогава аз предложих, че формулата е все още там, съжалявам. Изглежда, че това: з = √ (б * б - а * а / 3)
след това Ь - дължината на страничните ръбове, и - дължината на основата.
В конкретния случай тетраедър пирамидата и б = A, след това с формула се превръща в намалените други отговори. преди 2 години -

Височината на редовен триъгълна пирамида (Tetrahedron е същото) могат да бъдат получени от обема, който е в съответствие с формулата.

Формулата е следната: обемът на тетраедъра е съотношението на височината на пирамидата и продукта от дължините на страните на квадрата основата на пирамидата на продукта 4 и квадратния корен от 3.

Въз основа на тази формула, височината на формулата на тетраедър конструкция:

Височината на тетраедър е равна на произведението от дължината на основата и корен квадратен от 2/3