Как да намерите от дясната страна на триъгълника

Ако е известен кръг радиус (R), вписан в правоъгълен триъгълник, след това да се намери дължините на страните (а), увеличаване на радиуса на шест пъти и се разделят на резултата от корен квадратен от тройната: А = R • 6 / √3. Например, ако този радиус е 15 см, дължината на всяка страна е приблизително равна на 15 • 6 / √3≈90 / 1,73≈52,02 cm.

Ако радиусът на вписан известен и описан следващия кръг като триъгълник (R), след това се изхожда от факта, че радиусът на кръга окръжност е винаги два пъти радиуса на вписан. От това следва, че формулата за изчисляване на дължината на част (а) е почти същата като тази, описана в предходния етап - известен радиус увеличение само три пъти, и се разделят на резултата от корен квадратен от тройката: а = R • 3 / √3. Например, ако радиусът на този кръг е равна на 15 см, дължината на всяка страна е приблизително равна на 15 • 3 / √3≈45 / 1,73≈26,01 cm.

Ако известна височина (з), съставен от всеки връх на редовен триъгълник, а след това да се намери дължината на всяка от страните му (а) намери частното на два пъти височината на корен квадратен от тройката: А = Н • 2 / √3. Например, ако на височина 15 cm, страничните дължини са равни на 15 • 2 / √3≈60 / 1,73≈34,68 cm.

Ако знаете, че дължината на периметъра на равностранен триъгълник (P), а след това да се намерят дължините на страните (а) от геометрични фигури просто го намали три пъти: а = P / 3. Например, ако периметъра е 150 см, дължината на всяка страна ще бъде равно на 150/3 = 50 cm.

Когато само площта на триъгълника (S), а след това да се намери дължината на всяка от страните му (а) изчисляване на корен квадратен от частното на четири пъти площта на корен квадратен от тройката: А = √ (4 • S / √3). Например, ако областта е 150 квадратни сантиметра, дължината на всяка страна ще бъде равна на приблизително √ (4 • 150 / √3) ≈√ (600 / 1,73) ≈18,62 cm.

Намерете страната на правоъгълен триъгълник с помощта на питагорова теорема. Съгласно тази теорема, квадрата на хипотенузата е равна на сумата от квадратите на краката: с2 = а2 + В2. където в - хипотенузата на триъгълника. а и б - краката му са. За да приложите това уравнение, е необходимо да се знае дължината на всеки правоъгълен триъгълник двете страни.

Ако условията, посочени размер на краката, намери дължината на хипотенузата. За тази цел, с помощта на калкулатора премахнете корен квадратен от сумата на краката, всяка от които е предварително квадрат.

Изчислете дължината на един от краката, ако знаете, че размерите на хипотенузата и другия крак. С помощта на калкулатора, премахване на корен квадратен от хипотенузата на разликата на площада и известната крака, също на квадрат.

Ако проблемът не се дава от хипотенузата и един в непосредствена близост до него остри ъгли, използвайте Bradis маса. Те са дадени стойностите на тригонометричните функции за голям брой ъгли. Използвайте калкулатор с синус и косинус функции и тригонометрия теореми, които описват отношенията между двете страни и ъгли на правоъгълен триъгълник.

Откриване на краката, използвайки основни тригонометрични функции: А = C * грях а, б = C * защото α, където - крак, противоположна на ъгъл а, Ь - крака, в близост до ъгъла на α. По същия начин се изчислява размера на страни на триъгълника. ако не е посочено друго хипотенуза и малък ъгъл: б = C * грях β, а = C * защото β, където б - катет противоположна на р ъгъл, и - етап, в непосредствена близост до р ъгъл.

В случая, когато известен крак и прилежащите към тях малък ъгъл β, не се забравя, че в правоъгълен триъгълник винаги сума на остри ъгли е 90 °: алфа + бета = 90 °. Виж стойността на ъгъла, а на противоположната катет на: α = 90 ° - β. Или на шофиране тригонометрични формули: грях α = грях (90 ° - β) = защото β; TG а = TG (90 ° - β) = CTG β = 1 / TG ​​β.

Ако известен крак и срещу нея остър ъгъл α чрез Bradis таблици на тригонометрични функции и калкулатор изчисляване на хипотенузата с формула: С = A * α Син, катет: б = * TG α а.