Изписано, окръжност кръг на триъгълник

вписаната

Ако всички страни на триъгълника докосват кръга, а след това кръгът се нарича вписан триъгълник и триъгълник - описан около кръга.

Теорема. Във всеки триъгълник окръжност може да се впише, а само с една.

Център на кръга вписан в триъгълника е в пресечната точка на неговите ъглополовящи.

Ако всички върховете на многоъгълника лежат на кръга, а след това кръгът се казва, описана около триъгълник и триъгълник - вписан в този кръг.

Теорема. За всеки триъгълник може да се опише в кръг и в същото време само една.

кръга на център описано за триъгълника е в точката на пресичане midperpendiculars.

Радиус от около равностранен триъгълник, кръг определя от формулата:

Радиусът на вписан кръг в равностранен триъгълник се определя от формулата:

Център кръга, описан около правоъгълен триъгълник, се намира в средата на неговата хипотенуза.

Радиусът на кръга около правоъгълен триъгълник, равна на дължината на медианата привлечени към хипотенузата.

Радиусът на вписан кръг на правоъгълен триъгълник определя от формулата: