Ъгъл на карирания хартия
Ъгъл на карирания хартия. В тази статия, ние ще разгледаме проблема, същността на която е да се намери синус, косинус, тангенс и котангенс на ъгъл, построена върху лист в клетка. Тези задачи са част от математиката изпит.
Начини има различни решения и тяхното повече от три. Подходът е посочено по-долу може да се нарече родово. Ако откриете проблеми, които решават по този начин не може да ги изпрати на мен, а другият ще се вдигне. Ъгли могат да бъдат конструирани както следва (примери):
Така че, помислете за задача:
Намерете тангенса Други въпроси на ъгъл. В отговор на това посочите стойност на тен, умножена по 8.
Присъединете се към точките А и Б. Got триъгълник АОВ. На приемната страна на триъгълника построи правоъгълен триъгълник, така че страната е хипотенузата.
Подходът е, както следва: намерите всички страни на триъгълника (това може да стане чрез Питагоровата теорема); продължите да използвате косинус теорема, можем да намерим косинуса на ъгъла; знаейки, косинус, ние можем лесно да намерите други тригонометричните функции (задължително, тангента, котангенс).
AB е хипотенузата на правоъгълен триъгълник с краката 3 и 4,
OM е хипотенузата в правоъгълен триъгълник с крака 6 и 1,
ОА е хипотенузата на правоъгълен триъгълник с крака 4 и 2,
Според теоремата на косинуси: квадрат на всяка страна на триъгълника е равна на сумата от квадратите на другите две страни, без да е двойно продукт от тези страни от косинуса на ъгъла между тях.
От основните тригонометрични самоличността може да намери грях Други въпроси:
* Моля, имайте предвид, че ние имаме знак "+" в предната част на корена, като ъгълът е остър (0 до 90 градуса). Задължително е положителен остър ъгъл.
Сега ние можем да намерим допирателната:
Резултатът се умножава по 8 и пише отговора:
Повтарям: тъй като не е бил построен от ъгъла, ние винаги може да го изгради до триъгълник, намерете страните на триъгълника (с помощта на Питагоровата теорема), а след това с помощта на косинус теорема да се намери косинуса на ъгъла, (описани в условието). След това има проблеми с помощта на Питагоровата тригонометрични идентичност, да се намери синуса. Tangent и котангенс не допълнително трудно да се намери в техните формули.
Предлага се следното за решаване на проблема сами. С решението си в сайта и използва други методи (решите показан по-горе):
Намерете синуса на AOB на ъгъл. В отговора си Sine стойност от два пъти по-корен квадратен от две.
Намерете тангенса Други въпроси на ъгъл.
Намерете синуса на AOB на ъгъл. В отговора си Sine стойност, умножена по половин квадратен корен от пет.
Намерете косинуса на AOB на ъгъл. В отговора си косинус стойност, умножена по корен квадратен от 04:58.
Намерете синуса на AOB на ъгъл. В отговора си Sine стойност от два пъти по-корен квадратен от две.
Намерете синуса на AOB на ъгъл. В отговора си задължително стойност, умножена по 2 корен квадратен от две.
Намерете тангенса Други въпроси на ъгъл.
В тази категория ще продължи да разглежда проблема, не пропускайте!
С уважение, Александър Krutitskih.
Първата задача е ненужно дълъг за изпита. Завършен преди правоъгълника, получаваме сумата от трите ъгъла на 90 градуса. След АОВ ъгъл е разликата 90- (Angle1 + ugol2). Намираме формула задействане CTG АОВ = CTG (90- (1 + ъгъл ъгъл 2) = TG (Angle1 + ugol2) .dalshe на rectangel триъгълници лесно установи, че TG Angle1 = 0.5; TG ъгъл 2 = 1/6 Съгласно формулата. допирателна на сумата от два ъгъла се CTG АОВ = (Уг + 1/6) / (1-½.1 / 6) = 8/11. Следователно TG АОВ = 11/8.