Енергия, работа, мощност - studopediya
Енергия - универсална мярка на различните форми на движение-ТА и взаимодействие. С различните форми на движение свързват различни форми на енергия: механични, термични, соленоид-позиция, ядрени и т.н. В някои явления значение движение не се променя форма (например, горещо тяло нагрява студено ING), а в други - става различни коефициенти. тата (например, поради триене еска движение кожа се превръща в топлина виене). Въпреки това, от съществено значение е, че във всички случаи, енергията се отказали (в една или друга форма) един орган на друг орган, равна на енергията, получена от последния орган.
Промяна на механичното движение на тялото, причинена от силите, които действат върху него от другите органи. че
количествено характеризиране на обмен на енергия между взаимодейства-проводящи тела в механика се въвежда в nyatie работна сила.
Когато тялото се движи праволинейно и има постоянна сила F., която сключва ъгъл а с изместването на борда, работата на тази сила е равна на произведението от проекцията на ПП усилието върху посоката на преместване (Fs = Fcosa), умножена по изместване на точката на прилагане на сила:
Като цяло, силата може да промени Xia като мод и посока, така формула (11.1), за да се използва не-lzya. Ако, обаче, помислете елементи Тарн изместване д-р, а след това на сила F може да се счита постоянно, а движението на точката
Приложения - прави. Елементи-тара операция сила F, за да преместите д-р нарича скаларна
Работната сила в областта на траекторията от точка 1 до точка 2 е равно на алгебричната сума от елементарни работи по индивидуални безкрайно участъци от пътя. Тази сума-ма е интеграл
За да се изчисли тази интегрална, че е необходимо да се знае зависимостта на Fs силовите от пътя те по пътя 1 -2. Нека тази зависимост е показана графично (фиг. След това изисква работа А се определя от графика-ке защрихованата област на фигурата. Например, ако тялото се движи по права линия, сила F = конст и = конст, получаваме
къде е - на изминатото разстояние тялото
От формулата следва, че когато
посока като движение вектор скорост zheniya V (вж. фиг. 13). Ако> р / 2, работната сила е отрицателна. Когато а = р / 2 (сила, насочена перпендикулярно на повторно премествания) операция сила е равна на нула.
Една единица работа - джаул (J): 1 J - работа по силата на 1 N по пътя на 1 m (1 J = 1 N • m).
За да се характеризират процент на съфинансиране и ненадминат работа, представи концепцията кардиналност-ност:
По време на DT сила F върши работа F-р. и силата, разработена от тази сила в даден момент
.. R е е вътрешното произведение на вектора на тор-сила на скоростта, с която се движат точката на прилагане на сила; N - скаларно количество.
Агрегат - вата (W): W 1 - мощност, при която по време на операцията се извършва с 1 до 1 J (1 w = 1 джаул / сек).
11. кинетичната енергия на механична система - енергията на механичното движение на системата.
F. Силата действа от неподвижната тялото и предизвиква неговото движение, прави Рабо, и енергията на движещо се тяло възраст е количеството работа изразходвани. По този начин, силата операция F DA на пистата-ING кото тяло се състоя по време на увеличението на скоростта от 0 до V, е да се повиши на кинетичната енергия на тялото DT на, р. F.
Използването на втория закон на Нютон F = MDV / DT
и умножаване двете страни на равно-ТА на д-р на движение. получаваме
По този начин, масата съм тяло се движи със скорост Xia о, има кинетична енергия
От формула (12.1), че кинетичната енергия зависи от масата и скоростта на тялото, т.е.. Е. кинетична енергия на системата е функция от състоянието си на движение zheniya.
В получаването на (12,1) предположение-се предполагаше, че движението се смята за инерциална референтна рамка, тъй като в противен случай не може да се използва за Нютон Кона. В различни инерционни отправни системи, които се движат на всеки менти, свързани с друга скорост на тялото и следователно-ТА, и неговата кинетична енергия ще се различават. По този начин, за кинетична енергия ЛИК зависи от избора на референтната система.
12. Потенциална енергия - механична енергия LIC система от органи се определя от тяхната относителна позиция и силите на функции ром на взаимодействие между тях.
Нека реакция органи извършват etsya от полета сила (например, измерва областта на поле еластични сили гравитационно-ционни сили), характеризираща се с това, че работата, извършена от сила,-E, когато се движат в тялото на поло-zheniya на друг, независимо от Освен това, траектория се движи произ-zoshlo, но само на началните и крайните позиции. Такива области-свързващ потенциални и якостни деи ги stvuyuschie - консервативни. Ако стане чрез силата работата зависи от пътя на тялото от една точка до друга, такава сила се нарича разсейване; си пример е си ла триене.
Тялото е в потенциална сфера на силите е потенциалната енергия II. Работете консервативните сили в елементи, тарата (безкрайно) се променя конфигурацията на системата е равна на нарастването на потенциалната енергия, взета със знак минус, тъй като работата се извършва за сметка на загубата на потенциална енергия:
Da работа се изразява като скаларно произведение на сила F върху движението и изразяване д-р на (12.2) може да се запише като
Ето защо, ако функция P (R), с формула (12.3) може да се намери сила F по сила и посока.
Потенциална енергия може да бъде определена от (12.3) като
където С - .. интеграция константа, т.е. потенциалната енергия се определя с точност до някаква произволна константа е. Това, обаче, не засяга физическите закони, тъй като те съдържат или разлика в потенциалните енергии на двете положения на тялото или производно P на координати. Следователно, потенциала на енергията на тялото ING в някои определени класиран-позиция счита за да бъдат нула (ви референтно ниво Biranne нула), и енергията на тялото в други позиции броене-навън по отношение на ниво нула. За консервативните сили
или вектор форма
(I, J, K - единичните векторите на координатните-оси). Вектор, определен експресия-niem (12.5), се нарича градиент ска lyara P.
За него, заедно с нотация град P се прилага също наименование ÑAP Ñ ( "Nabla") се отнася до символичния вектор, наречен ми-Хамилтън nabla оператор или оператор:
Конкретната форма на функция P зависи от естеството на силовото поле. Например, в потенциално енергия на тялото на маса m, под-nyatogo височина ч над повърхността Тер-Do, равно на
където височина Н се измерва от нулево ниво, за които P0 = 0. Изразът (12.7) следва директно от факта, че потенциалната енергия е равна на силата на гравитацията, когато тялото се намалява от височина Н на земната повърхност.
Тъй като произходът е избран на случаен принцип, потенциалната енергия може да има отрицателна стойност (ки-кинетична енергия винаги е положителен-нататък!>. Ако приемем, че една нула, лежи на земята повърхността на тялото на потенциалната енергия, потенциалната енергия на тялото се намира на дъното на шахтата (дълбочината H "), P = -mgh.
Ние считаме, потенциалната енергия на деформира еластично тяло (пролетта). Еластична сила е пропорционална на деформация-мацията:
където Fxupr - проекция на еластичната сила на оста х; К - коефициент на еластичност (пружина - твърдост) и минус вход AUC показва, че Fxupr насочен противоположно на деформация х.
Според третия закон на Нютон, силата на деформация-miruyuschaya е равна на модул еластичната сила и посока, противоположна-нататък, че е така. Д.
Fx = -Fxupr = KX елементарна работа Da, направено от Fx на сила с безкрайно малък деформационни DX равни
и обща работа
Това е да се увеличи потенциалната енергия на пролетта. По този начин, потенциалната енергия на деформира еластично тяло
Потенциалната енергия на системата, под-BNO кинетична енергия е състоянието на функция-ТА система. Това зависи само до конфигурацията на системата и нейната пут-нето по отношение на външни органи.
Общата механична енергия на системата, ние - енергията на механичното движение и взаимодействие:
т. е., равна на сумата на кинетиката и потенциалните енергийни потенциали.