Джон геометрия

§9. Ъгъл. ОТГОВОР НА ъгли.

1. Определяне на ъгъла.

Ако на черната дъска или на една страница тетрадка и да вземе една точка от него прекарват две греди (фиг. 39), ние получаваме от корнер.

Ъгълът се нарича фигурата, образувана от две лъчи, идващи от една точка.

Ъгълът е обозначена с /.

Точката, от която са разположени греди се нарича върха на ъгъла, и лъчите, които образуват ъгъл, наречени ъгъла на стените (фиг. 39).

Ъгълът е показана или една голяма писмо, определен на върха на ъгъла, например, А или В (фигура 40), или три букви, една от които се поставя на върха на ъгъла, а другите две -. В които някои точки на страните, например / ABC / или ACD (фиг. 41а). В писмото, застанал на върха на ъгъла, винаги е написано между други две букви. Понякога малък ъгъл означена с буква или цифра, разположен под ъгъл (фиг. 41 б).

Ние изрязани от лист хартия, съставен от своя ъгъл ъгъл получи модел (фиг. 42 А). Модел е ъгълът на лист хартия, страните на ограничен ъгъл (това е сенчести на чертежа).

В останалата част от хартията, също е моделът на ъгъла, но -Други. Ето защо, ние трябва да приемем, че на чертежа показва двата ъгъла. В модела е ясно какво е взето на ъгъла; че е ясно и фигурата трябва да се вземе под ъгъл от бележка, например дъгата и номера, както е показано на Фигура 42Ь.

Страни ъгъл проследени на лист хартия, лист хартия се разделя на две части (Фигура 42 а.); точно една и съща страна на ъгъла, взето на самолет разделя равнината на две области.

За всеки ъгъл е една област, наречена вътрешна. Вътрешната област на / 1 е площта излюпени в чертежа, на / 2 вътрешен лявата незасенчен област (фиг. 42Ь). В продължението ще се спрем на ъгъла с вътрешното пространство.

ъгъла на образованието е да си представим по друг начин. Ако вземем лъч AC (фиг. 43) и povernom около точка А, първоначалното (AS) и крайния (AB) образува ъгъл от позиция лъч.

Продължавайки да се върти гредата в една и съща посока, ще бъде все по-ъгли. Може да дойде време, когато двете греди ще образуват права линия (фиг. 44). Този ъгъл се нарича разопакова ъгъл.

Ако продължим да ротация греда, и по-нататък, отново ще получи нови ъгли (фиг. 45, а), и най-накрая, лъча могат да се първоначалното си положение (фиг. 45б). В този случай, на ъгъла ще се нарича пълен ъгъл.

2. Сравнение на ъглите на величина.

Равен листа на всеки ъгъл ABC и превежда с помощта на лист хартия копиране на другия получи DEF ъгъл (фиг. 46). Ние намаляване както на ъгъла и след които се наслагват един върху друг, например при ъгъл ъгъл ABC DEF, така че:

1) Е връх съвпада с връх V,
2) EF страна има върху страната BC и
3) вътрешен ъгъл на област DEF лежеше на вътрешната зона на ъгъл ABC.

Извършване на налагане, ще видим, че партията ще продължи от страна на ED VA, ABC и DEF приведе ъгли, т.е.. Д., те са равни.

Ъглите се наричат ​​равни, ако те могат да се комбинират наслагването. равенство на ъглите е определен: / ABC = / DEF.

Разположени на ъгли на приложение могат да бъдат комбинирани. Следователно, всички разположени ъгли са равни помежду си.

Пълен ъгли при подаване на заявление могат да се комбинират. Следователно, всички пълни с ъгли са равни помежду си.

Нека сега разгледаме съставянето 47.

ъгли А и В са насложени един върху друг, с вътрешната област на ъгъла и заема само част от вътрешната област на ъгъл б.

Поради това се счита, че ъгъл А е по-малък от ъгъл б. и ъгъл по-голям от ъгъла б като:

Като цяло, два от ъглите се счита за по-малък вътрешен регион, който след нанасяне ъгли помежду си заема само част от вътрешната област на другия ъгъл.

В цифрите трябва да ъгъл, изготвен като линии, но в горния ляв ъгъл - това греди, лъчи и безкраен, така че ние сме част от всеки ъгъл трябва да си представите да бъде удължен за неопределено време. Следователно, от това дали изобразяват страна на дълги или къси сегменти ъглови, стойността на ъгъл не се променя, т.е.. Е. ъгълът е независим от дължината на страните му.

3. Действия на ъглите. Ъглополовяща.

Ако един ъгъл на прикрепя към друг, така че те ще имат обща отгоре и отстрани, и ъгъл региона вътрешната не се припокриват един с друг, така полученият ъгъл ще се отнася до сумата от тези ъгли (фиг. 48).

/ KBC е разликата между ъглите ABC и AVC:

(. 49 функции), можете да получите сума, а не само две, но различни ъгли:

Чрез добавяне на ъглите се извършват комутативен и асоциативни закони, както и при добавяне на сегменти.

.. Ако се вземат някои сума, равна ъгли, т.е. същия термин ъгъл повторение време (и Фигура 50)., Полученият ъгъл ще бъде резултат от умножаване на ъгъл не е цяло число: / АОМ = 5 / C. Следователно / с е равна на 1/5 / АОМ;

Beam разделяне в половината от ъгъла, наречен ъгъл ъглополовящата (фиг. 51).

Пълният ъгълът е сумата от два ъгъла разгърнати (фиг. 52) и неопакован ъгъл, равен на половината от общия ъгъл.

Вземете лист хартия и от едната страна от него, както е показано на фигура 53, обозначен с точка В, която се приема като горната част на широк ъгъл; страна на този ъгъл е означен с BD и пр.

Ако sognom на хартия, така че гънка е преминал през точка Б, а слънчевите лъчи и BD съвпадат, тогава разопакова ъгъл е разделена на две равни ъгли. Всеки един от тях ще бъде половината от метене ъгъл. Един ъгъл, равен на половината от метене ъгъл се нарича прав ъгъл. / ABC = / АБД (фиг. 53).

Тъй като всички разгънати ъгли са равни, тогава всички ъгли като половината равни ъгли също са равни помежду си. Големината на десния ъгъл е означен с г; / ABC = г; / АБД = г. Unwrapped ъгъл е 2d. Пълен ъгъл е 4d (фиг. 54).

Осъществено от uCoz